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求過(guò)點(diǎn)A(1,2),離心率為1/2,且以x軸為準(zhǔn)線的橢圓的下方的頂點(diǎn)軌跡方程.
求過(guò)點(diǎn)A(1,2),離心率為
1
2
,且以x軸為準(zhǔn)線的橢圓的下方的頂點(diǎn)軌跡方程.
數(shù)學(xué)
人氣:598 ℃
時(shí)間:2020-03-20 20:59:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓下方的焦點(diǎn)F(x
0
,y
0
),橢圓的下方的頂點(diǎn)為P(x,y)
由定義
|AF|
2
=
1
2
,
∴|AF|=1,即點(diǎn)F的軌跡方程是(x
0
-1)
2
+(y
0
-2)
2
=1,
又
x
0
=x,
y
0
=
3
2
y
,
∴點(diǎn)的P軌跡方程為
(x?1
)
2
+(
3
2
y?2
)
2
=1
.
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