如圖,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,點(diǎn)p是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE垂直P(pán)C,PE交AB于E,對(duì)應(yīng)點(diǎn)E也隨之在AB上

如圖,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,點(diǎn)p是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE垂直P(pán)C,PE交AB于E,對(duì)應(yīng)點(diǎn)E也隨之在AB上
如圖，矩形ABCD中，AB等于4，BC等于7，點(diǎn)p是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE垂直P(pán)C，PE交AB于E，對(duì)應(yīng)點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng).當(dāng)角PEC為30度時(shí)，求AP的長(zhǎng)度！

數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2020-06-02 08:27:31

優(yōu)質(zhì)解答

∵在矩形ABCD中∴∠A=∠D=90°,DC=AB=4,AD=BC=7∴∠CPD+∠DCP=180°-∠D=90°∵PE⊥PC,即∠EPC＝90°∴∠APE+∠CPD=180°-∠EPC=90°∴∠CPD+∠DCP=∠APE+∠CPD,即∠DCP=∠APE又∵∠A=∠D∴△APE∽△DCP得EP/PC=AP/D...EP/PC等于根號(hào)3除以1這個(gè)結(jié)論怎么得出來(lái)的？直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半【√2*2-1*1=√3（勾股定理）】由此可得，有一銳角為30°的直角三角形的三邊之比為1：2：√3

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