相當(dāng)于是n個f(1)相加 f(n-2)=f(1)+f(n-3) ∴f(n)=2f(1)+f(n-2)=3f(1)+f(n-3)=……=nf(1) （1）證明 設(shè)x1,x2∈R,且x1＜x2,f(x2)=f［x1+(x2-x1)］=f(x1)+f(x2-x1).∵x2-x1＞0,∴f(x2-x1)＜0.∴f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)＜f(x1).故f(x)是R上的減函數(shù).（2）證 ∵f（a+b）=f（a）+f（b）恒成立,∴可令a=-b=x,則有f（x）+f（-x）=f（0）,又令a=b=0,可得y=f(x)是奇函數(shù).由于y=f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),∴y=f（x）在［m,n］上也是減函數(shù),故f(x)在［m,n］上的最大值f(x)max=f(m),最小值f(x)min=f(n).由于f(n)=f(1+(n-1)) =f(1)+f(n-1)=… =nf(1),同理f(m)=mf(1).又f(3)=3f(1)=-3,∴f(1)=-1,∴f(m)=-m,f(n)=-n.∴函數(shù)y=f(x)在［m,n］上的值域?yàn)椋?n,-m］.