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  • 任取11個自然數(shù),那么其中至少有兩個數(shù)的差是10的倍數(shù),

    任取11個自然數(shù),那么其中至少有兩個數(shù)的差是10的倍數(shù),
    其他人氣:276 ℃時間:2019-08-18 00:08:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:任取一個自然數(shù),則其除以10所得的余數(shù)只能是0,1,2,3,4,5,
    6,7,8,9中的一個,共十種類型的自然數(shù)(按10的mod來分類)
    任取11個自然數(shù),則由抽屜原理,至少有兩個自然數(shù)除以10的余數(shù)相同
    則這兩個數(shù)的差一定是10的倍數(shù)(10k+r)-(10m+r)=10(k-m)
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