直接敲指數(shù)比較麻煩,我用換元來(lái)做,可能看著也好些
令m = 3^x,n = 2^y m>0,n>0
那么9^x + 4^y =1
變成m^2 + n^2 = 1 (1)
所求式子為 m/3 + n^2/2 的最大值
由（1）得n^2 = 1-m^2
代入所求式,
m/3 + (1-m^2)/2
= -1/2 * m^2 + m/3 + 1/2
這是一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù),最大值應(yīng)該在
m=-b/2a = -(1/3)/2/(-1/2) = 1/3 出取得
這也滿足假設(shè)條件m>0,
因此m=1/3應(yīng)該符合題目條件
此時(shí)所求式的值為：
1/3 /3 + (1-(1/3)^2)/2
=5/9