（1）因為PA=2,AD=2,PD=2√2,則PA的平方加上AD的平方等于PD的平方,根據(jù)勾股定理可知AD垂直于PA.又因為ABCD是矩形,所以,AD垂直于AB.綜上,AD垂直于平面PAB中兩條不平行的直線,所以AD⊥平面PAB.
（2）PC與AD所成的角,因為AD平行于BC,也就是PC與BC所成的角.由三角形余弦定理2PA*AB*cos∠PAB=PA的平方+AB的平方—PB的平方,解出PB=√7,則PC與BC所成的角的正切值等于PB/BC=√7/2
（3）PD等于2√2,PB等于√7,BD等于√13,由余弦定理可解出COS∠PBD=6/√91,.在BD上取一點E使PE⊥BD,可解出BE=6/√13,PE=√（55/13）.在AB上取一點F,使FE⊥BD,解出FE=4/√13,BF=2,AF=1,再根據(jù)余弦定理解出PF=√3,此時已知道PF、EF和PE的長度,根據(jù)與玄定理可解出二面角P-BD-A的余弦值為21/(4√55),再算正弦值為√（439/880）,二者相除,解出二面角P-BD-A的正切值為√439/21.應(yīng)該是這樣,已經(jīng)好多年不學幾何了,不知道對錯,你可以算下