（II）①若∠DCN=90°，與CD⊥面PAD，CD⊥DM矛盾，所以不可能
②若∠DCN=90°，則四邊形MNCD為矩形設(shè)AB=
| 2 |
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| CD |
| AB |
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③若∠DNC=90°，則設(shè)AB=
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| CD |
| AB |
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在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB/AD＝2，∠PAD=60°，點(diǎn)M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)． （I）求證：MN∥面ABCD； （II）如果△CDN為直角三角形，求CD/AB的值．
在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，
＝
，∠PAD=60°，點(diǎn)M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN為直角三角形，求
的值．
| AB |
| AD |
| 2 |
（I）求證：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN為直角三角形，求
| CD |
| AB |
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時(shí)間：2019-09-21 04:41:35
優(yōu)質(zhì)解答
（I）由條件有直線MN∥AB，而AB?面ABCD，MN?面ABCD，所以MN∥面ABCD；（5分）
（II）①若∠DCN=90°，與CD⊥面PAD，CD⊥DM矛盾，所以不可能
②若∠DCN=90°，則四邊形MNCD為矩形設(shè)AB=
a，則CD＝MN＝
a，可得
＝
③若∠DNC=90°，則設(shè)AB=
a，則由已知有Rt△MDN∽RT△NCD，可得
＝
．
（II）①若∠DCN=90°，與CD⊥面PAD，CD⊥DM矛盾，所以不可能
②若∠DCN=90°，則四邊形MNCD為矩形設(shè)AB=
③若∠DNC=90°，則設(shè)AB=
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