用數(shù)學歸納法證明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n+1）
用數(shù)學歸納法證明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n+1）
數(shù)學人氣：736 ℃時間：2019-08-17 23:01:31
優(yōu)質解答
n=1：1/3=1*2/2*3=1/3 設n=k,1/3 + ...+ (k^2)/(2k-1)(2k+1) = k(k+1)/2(2k+1) 成立當n=k+1：1/3+ ...+(k^2)/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+2)(k+1)/2(2k+1)(2k+3)= (k+1)(k+2)/2[2(k+1)+1]
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