正實(shí)數(shù)x，y，z滿足9xyz+xy+yz+zx=4，求證：（1）xy+yz+zx≥4/3；（2）x+y+z≥2．
正實(shí)數(shù)x，y，z滿足9xyz+xy+yz+zx=4，求證：
（1）xy+yz+zx≥
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（2）x+y+z≥2．
（1）xy+yz+zx≥
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（2）x+y+z≥2．
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2019-11-09 07:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
證 （1）記t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy?yz?xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（3t-2）（3t2+3t+2）≥0，而3t2+3t+2>0，∴3t-2≥0，即t≥23．∴xy+yz+zx≥43...
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