∵∠A、∠B為Rt△ABC的兩個(gè)銳角,
∴tanA＞0,tanB＞0,且tanA×tanB=1．
又∵tanA、tanB是方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）=0的兩個(gè)根,
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：tanA×tanB=m²-2/m
∴ m²-2/m=1
解得m1=-1,m2=2．
當(dāng)m=-1時(shí),tanA+tanB=-11＜0,
這與tanA＞0,tanB＞0相矛盾,所以m=-1不合題意,舍去；
當(dāng)m=2時(shí),tanA+tanB=5/2＞0．
又△＞0,
∴m=2．
已知Rt△ABC的兩銳角A.B的正切值恰好是關(guān)于x的一元二次方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求m的值.
已知Rt△ABC的兩銳角A.B的正切值恰好是關(guān)于x的一元二次方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求m的值.
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