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  • 已知∠ABC=60°,P為∠ABC內(nèi)一定點,且點P到邊AB,BC的距離分別為1,2.則P點到頂點B的距離為_.

    已知∠ABC=60°,P為∠ABC內(nèi)一定點,且點P到邊AB,BC的距離分別為1,2.則P點到頂點B的距離為______.
    數(shù)學(xué)人氣:889 ℃時間:2019-10-26 15:50:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P在邊AB,BC的射影分別為D,F(xiàn),則∠DPF=120°,P,D,B,F(xiàn)四點共圓.
    ∴DF=
    1+4?2×1×1×(?
    1
    2
    )
    =
    6
    ,
    ∴P點到頂點B的距離為
    6
    sin120°
    =2
    2

    故答案為:2
    2
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