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已知∠ABC=60°,P為∠ABC內(nèi)一定點,且點P到邊AB,BC的距離分別為1,2.則P點到頂點B的距離為_.
已知∠ABC=60°,P為∠ABC內(nèi)一定點,且點P到邊AB,BC的距離分別為1,2.則P點到頂點B的距離為______.
數(shù)學(xué)
人氣:889 ℃
時間:2019-10-26 15:50:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P在邊AB,BC的射影分別為D,F(xiàn),則∠DPF=120°,P,D,B,F(xiàn)四點共圓.
∴DF=
1+4?2×1×1×(?
1
2
)
=
6
,
∴P點到頂點B的距離為
6
sin120°
=2
2
.
故答案為:2
2
.
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