在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分別是BC AD 的中點,求證MN=1/2(BC-AD)
1:
延長BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分別為中點 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5（BC-AD）
2:
作AE//CD交BC于E
則:AECD是平行四邊形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
設(shè)F為AE中點,連AF,則:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2
MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是平行四邊形
AF=MN
所以,MN=1/2（BC-AD)
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分別為AD,BC中點,BC＞AD,求證：MN=二分之一（BC-AD）
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分別為AD,BC中點,BC＞AD,求證：MN=二分之一（BC-AD）
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時間：2019-08-23 10:29:45
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