已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點坐標．
已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點坐標．
數(shù)學人氣：770 ℃時間：2019-11-07 14:58:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線過原點，則k=y0x0（x0≠0）．由點（x0，y0）在曲線C上，則y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）處曲線C的切線斜率應為k=f′（x0）=3x02-6x0+2．∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2．整理得...
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