y=2-2asinx-cos^2 x
=2-2asinx-(1-sin^2 x)
=sin^2 x-2asinx+1
設(shè)t=sinx∈[-1,1]
則y=f(t)=t^2-2at+1,t∈[-1,1]
求最大值時(shí),討論對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間中點(diǎn)位置關(guān)系
求最小值時(shí),討論對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間端點(diǎn)位置關(guān)系
圖像開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸t=a 區(qū)間中點(diǎn)為0
最大值
(1)當(dāng)a≤0時(shí),最大值為f(1)=2-2a
(2)當(dāng)a>0時(shí),最大值為f(-1)=2+2a
最小值
(1)當(dāng)a≤-1時(shí),最小值為f(-1)=2+2a
(2)當(dāng)a≥1,時(shí),最小值為f(1)=2-2a
(3)當(dāng)-1