在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為 _ ．
在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2020-05-27 11:23:30
優(yōu)質(zhì)解答
令A(yù)C=b，BC=a，AB=c，則c=2，a2+b2=8，根據(jù)余弦定理得：cosC=a2+b2-c22ab=2ab，∴cotC=cosCsinC=2absinC=112absinC=1S，即S=tanC，又0＜C＜90°，且tanC單調(diào)增，而cosC=a2+b2-c22ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，cosC最小，又cos...
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