已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（ ） A.x22+y2＝1 B.x23+y22＝1 C.x24+y23＝1 D.x25+y24＝1
已知F
1（-1，0），F(xiàn)
2（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F
2且垂直于x軸的直線交于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（ ）
A.
+y2＝1B.
+＝1C.
+＝1D.
+＝1優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的方程為
+＝1(a＞b＞0)，
可得c=
=1，所以a
2-b
2=1…①
∵AB經(jīng)過右焦點F
2且垂直于x軸，且|AB|=3
∴可得A（1，
），B（1，-
），代入橢圓方程得
+＝1，…②
聯(lián)解①②，可得a
2=4，b
2=3
∴橢圓C的方程為
+＝1故選：C
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