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  • 如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點D,BC=3,CD=2

    如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點D,BC=3,CD=2
    AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點D,BC=3,CD=2 (1)求⊙O的半徑?(2)連接AD并延長,交BC于點E,取BE的中點F,連接DF,試判斷DF與⊙O的位置關系,并說明理由.
    需要圖的話,我現(xiàn)在畫.
    應該是(r+2)2-r2=32吧!
    數(shù)學人氣:344 ℃時間:2019-11-04 14:20:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    BC是⊙O的切線
    ∴△BOC是Rt△
    ∴ OB²+BC²=OC²
    (r+2)²=r²+3²
    ∴r = 5/4
    2)
    連結(jié)DB,連結(jié)DF
    ∵D是⊙O上的點,AB是直徑
    DB⊥AD
    ∵F是EB的中點
    ∴在Rt△DBE中,F是斜邊EB的中點
    ∴DF = FB
    ∵OD=OB
    ∴△DOF≌△BOF
    ∴∠ODF = ∠OBF
    ∴DF是⊙O的切線
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