一個足球有32塊皮子,一般用黑和白,12塊五邊形,20塊六邊形
黑的是正五邊形,白的是正六邊形
設(shè)黑皮x塊,則白皮32－x塊,頂點數(shù)V,棱數(shù)E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一條棱兩塊皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一個頂點3塊皮共用）
V+32-E=2 （歐拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五邊形為12塊,白皮六邊形為20塊.
足球表面是由若干個黑色的五邊形和白色的六邊形皮子縫制而成的,而且每塊黑色的五邊形分別與五塊白皮的一邊縫合在一起,每塊白皮的三條邊分別和三塊黑皮縫合在一起,如果一個足球上有黑皮子12塊,那么這個足球上有白皮子多少塊?
足球表面是由若干個黑色的五邊形和白色的六邊形皮子縫制而成的,而且每塊黑色的五邊形分別與五塊白皮的一邊縫合在一起,每塊白皮的三條邊分別和三塊黑皮縫合在一起,如果一個足球上有黑皮子12塊,那么這個足球上有白皮子多少塊?
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