連結(jié)DO并延長交BC于H,連結(jié)AH
易證：AD垂直于BC（AD垂直于面ABC）
又因為OA垂直于面BCD,所以BC垂直于AO,AO∩AD＝A
所以BC垂直于面ADOH
所以BC垂直于DO
同理證其它兩邊.
所以是垂心.
（也可利用空間向量求解）
空間四邊形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,點O是A點在平面BCD內(nèi)的射影,求證：O是三角形BCD的垂心.
空間四邊形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,點O是A點在平面BCD內(nèi)的射影,求證：O是三角形BCD的垂心.
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時間：2020-06-28 11:24:00
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