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  • 數(shù)列{an}滿足遞推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求數(shù)列{an}的通項公式

    數(shù)列{an}滿足遞推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求數(shù)列{an}的通項公式
    數(shù)學人氣:661 ℃時間:2019-10-19 08:12:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    an-a(n-1)=3^n-1
    a(n-1)-a(n-2)=3^(n-1)-1
    ……
    a2-a1=3^2-1=3^2-1
    各式相疊加,得:
    an-a1=3^n+3^(n-1)+……3^2-(n-1)
    =9*[3^(n-1)-1]/2-n+1
    =0.5*3^(n+1)-n-7/2
    所以an=0.5*3^(n+1)-n-7/2+a1=0.5*3^(n+1)-n+3/2
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