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  • 如圖,圓O的弦AB,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,AD,CB相交于點(diǎn)P,試探索∠APC及∠Q的度數(shù)分別有怎樣的關(guān)系,并證明結(jié)

    如圖,圓O的弦AB,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,AD,CB相交于點(diǎn)P,試探索∠APC及∠Q的度數(shù)分別有怎樣的關(guān)系,并證明結(jié)
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    一般的結(jié)論是:
    “頂點(diǎn)在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半”
    “頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)和的一半”
    本題中:
    ∠APC的度數(shù)=(弧AC的度數(shù)+弧BD的度數(shù))/2
    ∠Q的度數(shù)=(弧AC的度數(shù)-弧BD的度數(shù))/2
    (證明見參考資料)
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