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∵P、Q為雙曲線右支上的兩點(diǎn)，∴|PF1|-|PF2|=2a=2
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∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF2|=4a=4
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又∵|PF2|+|QF2|=|PQ|，∴|PF1|+|QF1|-|PQ|=4
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故答案為：4
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已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x22-y2=1的左、右焦點(diǎn)，P、Q為右支上的兩點(diǎn)，直線PQ過F2，則|PF1|+|QF1|-|PQ|的值為_．
已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
-y2=1的左、右焦點(diǎn)，P、Q為右支上的兩點(diǎn)，直線PQ過F2，則|PF1|+|QF1|-|PQ|的值為______．
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數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2019-08-25 07:38:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線方程為
-y2=1，∴a2=2，a=
∵P、Q為雙曲線右支上的兩點(diǎn)，∴|PF1|-|PF2|=2a=2
，，|QF1|-|QF2|=2a=2
，
∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF2|=4a=4
，即|PF1|+|QF1|-（|PF2|+|QF2|）=4
又∵|PF2|+|QF2|=|PQ|，∴|PF1|+|QF1|-|PQ|=4
故答案為：4
∵P、Q為雙曲線右支上的兩點(diǎn)，∴|PF1|-|PF2|=2a=2
∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF2|=4a=4
又∵|PF2|+|QF2|=|PQ|，∴|PF1|+|QF1|-|PQ|=4
故答案為：4
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