3維微積分-向量
3維微積分-向量
下列向量式（vector equation）是否代表了同一條直線?為什么?
L1:[x,y,z]=[11,-2,17]+ t[3,-1,4]
L2:[x,y,z]=[-13,6,-10]+ s[-3,1,-4]
L3:[x,y,z]=[-4,3,-3]+ t[-6,2,-8]
如果不同,請解釋一下它們?yōu)槭裁床煌?是怎么判斷的,
下列向量式（vector equation）是否代表了同一條直線?為什么?
L1:[x,y,z]=[11,-2,17]+ t[3,-1,4]
L2:[x,y,z]=[-13,6,-10]+ s[-3,1,-4]
L3:[x,y,z]=[-4,3,-3]+ t[-6,2,-8]
如果不同,請解釋一下它們?yōu)槭裁床煌?是怎么判斷的,
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2020-04-07 03:47:16
優(yōu)質(zhì)解答
首先[-3,1,-4]=-[3,-1,4][-6,2,-8]=-2[3,-1,4]所以他們的方向向量都平行,即直線平行（或重合）若L1=L2那么存在t使得[-13,6,-10]=[11,-2,17]+ t[3,-1,4]t無解,所以L1≠L2若L1=L3那么存在t使得[-4,3,-3]=[11,-2,17]+ t...
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