1．方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長252米的貨車從對面而來,從他身邊通過用了12秒鐘,求列車的速度.
2．甲乙兩人沿鐵路相對而行,速度都是每秒14米,一列貨車經(jīng)過甲身邊用了8秒,經(jīng)過乙身邊用了7秒,求貨車車身長度以及火車速度.
3．小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,這是迎面開來一列火車,從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了18秒.已知貨車全長342米,求火車的速度
4．鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路,在公路上行駛的一輛拖拉機司機看見迎面駛來的一列貨車從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了15秒,已知貨車車速為60千米/時,全長345米,球拖拉機的速度
5．一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米,坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見塊車駛過的時間是多少秒?
6.優(yōu)良例如同方向行駛的火車,快車每秒行30米,慢車每秒行22米.如果從輛車頭對齊開始算,則行24秒后快車超過慢車,如果從輛車尾對齊開始算,則行28秒后快車超過慢車.快車長多少米,滿車長多少米?
答案：
1. 20m/s,可以把火車就看成兩點,頭和尾,頭遇到人的時候?qū)嶋H上尾和人相距252m,12s后人和尾相遇,人走12m,車240m
2.
3.
4.思路相同
5.8s,可以把車上的人給抽象出來看成一點,那么就類同題1.得出快車和慢車的速度和是35,反之,由車長和速度得到280/35＝8
6.快車每秒行30米,慢車每秒行22米.如果從輛車頭對齊開始算,則行24秒后快車超過慢車,每秒快8米,24秒快出來的就是快車的車長192m,如果從輛車尾對齊開始算,則行28秒后快車超過慢車那么看來這個慢車比快車車長,長多少呢?長得就是快車這4秒內(nèi)比慢車多跑的路程啊 4*8＝32,所以慢車224
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火車過橋問題（B卷）
年級 班 姓名 得分
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?
9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得
①-②,得:
火車離開乙后兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?
(秒) (分鐘)
答:再過 分鐘甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
(600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.