請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法解決：求證：3^2n-2^2n能被5整除(n屬于正自然數(shù))
請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法解決：求證：3^2n-2^2n能被5整除(n屬于正自然數(shù))
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:24:48
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1.n=13²-2²=9-4=5顯然成立2.n=k時(shí)成立,即3^2k-2^2k是5的倍數(shù)n=k＋1時(shí)3^2（k＋1）-2^2（k＋1）=9×3^2k-4×2^2k=9×3^2k-9×2^2k＋5×2^2k=9×（3^2k-2^2k）＋5×2^2k因?yàn)?^2k-2^2k是5的倍數(shù),而5×2^2k也是...
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