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  • 如圖是某公園部分景區(qū)的旅游線路示意圖,其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn),A、E為路的交叉點(diǎn),圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位:千米).小麗從A點(diǎn)出發(fā),沿著路線A→B→E→D→A,以2千米/

    如圖是某公園部分景區(qū)的旅游線路示意圖,其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn),A、E為路的交叉點(diǎn),圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位:千米).小麗從A點(diǎn)出發(fā),沿著路線A→B→E→D→A,以2千米/小時(shí)的速度游覽,每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.5小時(shí),游覽回到A處時(shí),共用3.9小時(shí).

    (1)求A→B路線(按順時(shí)針?lè)较颍┑穆烦蹋?br>(2)若小麗出發(fā)0.9小時(shí)后,小杰從A處出發(fā),以3千米/小時(shí)的速度把照相機(jī)送給小麗(小杰在景點(diǎn)不逗留),那么小杰最快用多長(zhǎng)時(shí)間能遇到小麗,他走的線路是怎樣的?
    數(shù)學(xué)人氣:556 ℃時(shí)間:2020-05-31 03:37:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)A→B路線的路程為x千米,根據(jù)題意,建立方程,得:
    0.5×2+
    x+1.7+0.9+1.4
    2
    =3.9
    解這個(gè)方程,得:x=1.8
    答:A→B路線的路程是1.8千米.
    (2)①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時(shí),設(shè)小杰t小時(shí)后和小麗相遇,
    根據(jù)題意得:3t+2×0.9+2(t-0.5)=1.7+1.8+0.8+0.7,
    解之得:t=0.84,
    因?yàn)?×0.9+2(t-0.5)=2.48(千米)
    1.7+1.8=3.5(千米),
    2.48<3.5,
    所以本路線是適合的.
    ②選擇路線A→B→E的方向同向而行
    設(shè)小杰t小時(shí)后追上小明,
    根據(jù)題意,得:2×0.9+2(t-0.5)=3t
    解之得:t=0.8,
    因?yàn)?t=3×0.8=2.4(千米),
    1.7+1.8=3.5(千米),
    2.4<3.5,
    所以本路線也是適合的.
    因?yàn)?.8<0.84,
    所以小杰應(yīng)選擇路線A→B→E的方向同向追及,最快用0.8小時(shí)能遇見(jiàn)小麗.
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