延長AG,交BC于M；延長AF,交BC于N
因為CG⊥AM,CG平分∠ACB
所以AG=MG=AM/2,AC=MC
因為BF⊥AN,BF平分∠ABC
所以AF=FN=AN/2,AB=BN
因為AG=AM/2,AF=AN/2
所以GF=MN/2
因為AC=MC=MN+NC,AB=BN=BM+MN
所以AC+AB=MN+NC+BM+MN
因為BC=MN+NC+BM
所以AC+AB=BC+MN
即MN=AB+AC-BC
因為GF=MN/2
所以FG=1/2（AB+AC-BC）
△ABC,BD與 CE 分別為內(nèi)角平分線,過A做AF 和AG垂直于BD和CE,求證FG≒1／2﹙AB＋AC－BC﹚.
△ABC,BD與 CE 分別為內(nèi)角平分線,過A做AF 和AG垂直于BD和CE,求證FG≒1／2﹙AB＋AC－BC﹚.
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時間：2019-08-22 17:07:19
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