圓x²+y²-4x-2y-20=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-1）²=25
當(dāng)所求直線的斜率存在時，設(shè)為k，則直線方程為y-10=k（x+1），即kx-y+k+10=0
∴圓心（2，1）到直線的距離d＝

|2k?1+k+10|

k2+1

＝

|3k+9|

k2+1

又∵弦長為8，圓半徑r=5，∴弦心距d=3，
∴

|3k+9|

k2+1

＝3，
∴k＝?

4

3

∴此時直線方程為4x+3y-26=0
當(dāng)所求直線的斜率不存在時，方程為x+1=0，此時圓心（2，1）到直線的距離為3，弦長為8
綜上所述，所求直線的方程為4x+3y-26=0或x=-1．
故答案為：4x+3y-26=0或x=-1