求導(dǎo)數(shù)可得y′=sinx+xcosx，
∴x=-

π

2

時(shí)，f′（-

π

2

）=-1
∴曲線f（x）=xsinx在x=-

π

2

處的切線方程為y-

π

2

=-（x+

π

2

），即x+y=0
當(dāng)x=0時(shí)，y=0．即切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，0），
∴切線與x軸，直線x=1所圍成的三角形面積為：
S=

1

2

×π×π=

1

2

π2．
故選A．