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  • A為N階矩陣,A^2=I,證明r(A+I)+r(A-I)=n

    A為N階矩陣,A^2=I,證明r(A+I)+r(A-I)=n
    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時間:2019-10-11 12:53:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    要用到兩個不等式:
    (1) r(A)+r(B)r(A-B).
    根據(jù)(1),r(A+I)+r(A-I)=r((A+I)-(A-I))=r(2I)=n,
    因此r(A+I)+r(A-I)=n.
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