所以圓C的方程是：（x-2）2+（y-2）2=4，一般方程是：x2+y2-4x-4y+4=0
（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為-1，可設為y=-x+b，
∵直線與圓相切，∴
| |2+2?b| | ||
|
∴b=4±2
| 2 |
故直線方程為x+y-4±2
| 2 |
如圖所示，圓心C的坐標為（2，2），圓C與x軸和y軸都相切． （1）求圓C的一般方程； （2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．
如圖所示，圓心C的坐標為（2，2），圓C與x軸和y軸都相切．
（1）求圓C的一般方程；
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．
（1）求圓C的一般方程；
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．
數(shù)學人氣：163 ℃時間：2020-01-14 14:36:22
優(yōu)質解答
（1）由題意，圓心C的坐標為（2，2），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=2
所以圓C的方程是：（x-2）2+（y-2）2=4，一般方程是：x2+y2-4x-4y+4=0
（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為-1，可設為y=-x+b，
∵直線與圓相切，∴
=2，
∴b=4±2
，
故直線方程為x+y-4±2
=0．
所以圓C的方程是：（x-2）2+（y-2）2=4，一般方程是：x2+y2-4x-4y+4=0
（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為-1，可設為y=-x+b，
∵直線與圓相切，∴
∴b=4±2
故直線方程為x+y-4±2
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