設(shè)y=f(x+1)=(x+1)^2+a|x|+1=x^2+2x+2+a|x|
x>=0,y=x^2+(a+2)x+2=(x+a/2 + 1)^2+1-a-a^2/4
x<0時,y=x^2-(a-2)x+2=(x-a/2+1)^2+1+a-a^2/4
討論a<=-2,-2
已知f(x)=x^2+a|x-1|+1（a∈R）求f(x)的最小值
已知f(x)=x^2+a|x-1|+1（a∈R）求f(x)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時間：2020-10-02 00:43:34
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^2+a|x-1|+1,圖像水平平移1個單位,最值不變
設(shè)y=f(x+1)=(x+1)^2+a|x|+1=x^2+2x+2+a|x|
x>=0,y=x^2+(a+2)x+2=(x+a/2 + 1)^2+1-a-a^2/4
x<0時,y=x^2-(a-2)x+2=(x-a/2+1)^2+1+a-a^2/4
討論a<=-2,-2=2時,不同的最小值
設(shè)y=f(x+1)=(x+1)^2+a|x|+1=x^2+2x+2+a|x|
x>=0,y=x^2+(a+2)x+2=(x+a/2 + 1)^2+1-a-a^2/4
x<0時,y=x^2-(a-2)x+2=(x-a/2+1)^2+1+a-a^2/4
討論a<=-2,-2
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