設隨機變量x在區(qū)間a b上服從均勻分布,求x得數學期望ex和方差dx!
設隨機變量x在區(qū)間a b上服從均勻分布,求x得數學期望ex和方差dx!
數學人氣：740 ℃時間：2019-09-22 09:05:05
優(yōu)質解答
X服從均勻分布,即X~U(a,b),則E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 證明如下：設連續(xù)型隨機變量X~U(a,b)那么其分布函數F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤bE(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx=(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b&#...
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