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  • f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,試解不等式f(x+5)+f(x)

    f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,試解不等式f(x+5)+f(x)<2
    數(shù)學(xué)人氣:221 ℃時(shí)間:2020-01-31 23:54:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+5)+f(x)<2
    f[x(x+5)]f[x(x+5)]因?yàn)閒(x)在定義在(0,+∞)上的減函數(shù),所以有
    x(x+5)>36
    x²+5x-36>0
    (x+9)(x-4)>0
    x<-9或x>4
    又考慮定義域,必須滿(mǎn)足
    x+5>0且x>0
    x>-5且x>0
    所以不等式的解集為{x|x>4}
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