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  • 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,試證明AC+CD與AB的大小關(guān)系

    在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,試證明AC+CD與AB的大小關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2020-07-10 20:23:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=AC+CD
    證明:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E
    ∵∠ACB=90,AC=BC
    ∴∠B=∠ACB=45
    ∵DE⊥AB
    ∴∠EDB=∠B=45
    ∴BE=DE
    ∵AD平分∠CAB
    ∴AE=AC,DE=CD
    ∴CD=BE
    ∵AB=AE+BE
    ∴AB=AC+CD
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