化簡f(x)=1-2/(log2(x)+1)
f(x1)+f(2x2)
=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(2x2)+1)
=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(x2)+2)
=2-2*(log2(x1)+log2(x2)+3)/[(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)]=1
故
1/2=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)】
(對分母用基本不等式ab=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+log2(x2)+3)/2】^2
=4/(log2(x1)+log2(x2)+3)
解得log2(x1)+log2(x2)>=5
當(dāng)且僅當(dāng)log2(x1)+1=log2(x2)+2,即x1=2x2時(shí)取等號
f(x1x2)=1-2/(log(x1x2)+1)>=1-2/(5+1)=2/3
函數(shù)f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),則f(x1*x2)的最小值為?
函數(shù)f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),則f(x1*x2)的最小值為?
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