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  • 圖示平面結(jié)構(gòu)有直角彎桿ABC和直桿CD.DE在接觸處相互鉸接而成,已知圖中a,q,F=qa,M=2qa²,若不計構(gòu)件自重和鉸接摩擦,試求固定端A處的約束力.

    圖示平面結(jié)構(gòu)有直角彎桿ABC和直桿CD.DE在接觸處相互鉸接而成,已知圖中a,q,F=qa,M=2qa²,若不計構(gòu)件自重和鉸接摩擦,試求固定端A處的約束力.
    物理人氣:361 ℃時間:2020-06-25 00:28:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖示平面結(jié)構(gòu)屬靜定結(jié)構(gòu),可直接按幾何方法計算;
    首先分析桿件 CD:其相當于兩端鉸接的簡支梁,中點受水平力 F 作用,兩鉸接端 C、D 各自受力 F/2,再通過該兩鉸點將力分別傳遞至 A 點和 E 點;C 點受到的力使得 A 點受壓(AB段梁軸力 F/2 )和受負彎矩 Mf=-(F/2)*(2a)=-Fa;
    DE 梁上的彎矩 M 使得 E 支座受壓、D 交接點受到向上的力 Fm=M/(2a),該力使 ABC 梁固端 A 受到向上的剪力 Fm 和正彎矩 Mm=Fm*(3a)==[M/(2a)]*(3a)=1.5M;
    AB 梁上的分布荷載 q 使得梁端 A 處受到向下的剪力 Fq=(q*3a)/2=1.5qa、負彎矩 Mq=q(3a)²/2=4.5qa²;
    匯總 A 點受力:水平力 F/2=qa/2;
    豎向力(剪力)Fq-Fm=1.5qa-[M/(2a)]=1.5qa-qa=0.5qa;
    彎矩 Mm+Mf+Mq=1.5M-Fa-4.5qa²=1.5*2qa²-qa*a-4.5qa²=-4qa²;
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