以AB為底邊，向正方形外作頂角為120°的等腰三角形，
以等腰三角形的頂點O為圓心，OA為半徑作圓，
根據(jù)圓周角相關定理，弧AB所對的圓周角為120°．
即當P取圓O與ABCD的公共部分（弓形），∠APB必大于120°
其中AB=1，OA=

3

3

，O到AB的距離為

3

6

，
故所求的概率為：

S弓形

S正方形

=

S扇形-S△AOB

S正方形

=

1 3 π( 3 3 )2- 1 2 ×1× 3 6

12

=

π

9

-

3

12

，
故答案為：

π

9

-

3

12