（1）若a,b,c成等差數(shù)列且公差不為0
則
a-b = b-c = d
a-c = 2d
d≠0
原式=dlgX-2dlgY=dlgZ=0
=>
lg(XZ/YY)=0
=>
XZ=YY
X,Y,Z成等比數(shù)列
（2）
設(shè)y=kx,z=kkx
k≠1
=>
(b-c)lgX + (c-a)(lgk+lgx)+(a-b)(2lgk+lgx) = 0
=>
lgk(c-a+2a-2b)=0
=>
c+a=2b
a,b,c成等差數(shù)列
已知（b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0
已知（b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0
（1）若a,b,c成等差數(shù)列且公差不為0,求證x,y,z成等比數(shù)列
（2）若x,y,z成等比數(shù)列且公比不為1,求證a,b,c成等差數(shù)列
（1）若a,b,c成等差數(shù)列且公差不為0,求證x,y,z成等比數(shù)列
（2）若x,y,z成等比數(shù)列且公比不為1,求證a,b,c成等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2020-05-31 14:59:01
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