已知動直線y=a與拋物線y=1/2 x相交于A點,動點B的坐標是（-2,3a）.（1）求線段AB中點M的軌跡C的方程；
已知動直線y=a與拋物線y=1/2 x相交于A點,動點B的坐標是（-2,3a）.（1）求線段AB中點M的軌跡C的方程；
（2）若過點O（0,0）的直線L交軌跡C于P、Q兩點,F點坐標是（-1,0）,若△FPQ的面積為4,求直線L的傾斜角α的值.】
（2）若過點O（0,0）的直線L交軌跡C于P、Q兩點,F點坐標是（-1,0）,若△FPQ的面積為4,求直線L的傾斜角α的值.】
數學人氣：438 ℃時間：2020-05-31 16:20:43
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第一問 設M(x,y) 知B(-2,3a) A(2a^2,a) 因為M是中點,根據中點坐標公式可得x=a^2-1,y=2a 即y/2=a 代入x處可得x=y^2/4-1 即y^2=4x+4 第二問 畫個圖,易知三角形面積S=4=OF乘(yQ-yP)的絕對值除以2 化簡可得(yQ-yP)的絕對值=8 設直線L為y=kx,與y^2=4x+4聯(lián)立,消去x,可得ky^2-4y-4k=0 解得(yQ-yP)的絕對值=[根號(16+16k^2)]/k 又yQ-yP)的絕對值=8 解得k=正負(根號3)/3 所以傾斜角α為30°或150° 有任何不懂 請加好友
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