驗證f(x)=x的三次方+2x,x屬于[0,1]是否滿足拉格朗日中值定理的條件,若滿足,求出定理中的§.請寫出證明過程
驗證f(x)=x的三次方+2x,x屬于[0,1]是否滿足拉格朗日中值定理的條件,若滿足,求出定理中的§.請寫出證明過程
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2020-01-25 05:44:40
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=x^3+2x,這個函數(shù)很顯然,在全實數(shù)范圍內(nèi)連續(xù),并且在【0,1】內(nèi)一階可導(dǎo).所以它肯定滿足拉格朗日中值定理.具體的證明,你可以看看函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)的定義,很容易證明；進(jìn)而,必存在&,使得 f'(&)*(1-0)=f(1)-f(0) (&...
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