∵P是第一三象限夾角平分線上
∴P在Y=X方程上
∵A、B亮點(diǎn)分別在x、y軸正半軸上且O B=OA=3
即A(3,0),B(0,3)
故AB直線在Y=-X+3方程上
設(shè)AB與P點(diǎn)所在的直線的交點(diǎn)為C(X,Y)
由Y=X
Y=-X+3
得X=Y=3/2
即P點(diǎn)與AB所在直線的交點(diǎn)C為(3/2,3/2)
由點(diǎn)P是第一三象限夾角平分線上,又O B=OA=3
C點(diǎn)為△ABP是AB直線的高
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Y)
故S△ABP=|AB|*|PC|/2
=√[(3-0)²+(0-3)²]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=3√2]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=33/2
又X=Y
解之得:
X=Y=-4
X=Y=7
即點(diǎn)P為(-4,-4)或(7,7)可以不用√嗎可以,故S△ABP=|AB|*|PC|/2S△ABP²=[(3-0)²+(0-3)²]*[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/4=18*[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/4=1089/4又X=Y解之得:X=Y=-4X=Y=7即點(diǎn)P為(-4,-4)或(7,7)