如圖，已知一次函數(shù)y＝?3/4x+3的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t（單位：

如圖，已知一次函數(shù)y＝?

x+3的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以

每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t（單位：秒）表示．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACD與△ABO相似？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-06-05 21:21:55

優(yōu)質(zhì)解答

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴A（4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=32+42=5；（2）依題意BC=t，AC=5-t，AD=t，若△ACD∽△ABO相似，∴ACAB＝ADAO，代入得： 5?t5＝t4，解得：t=209，∴點(diǎn)C的橫坐...

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