∴AB=AC，AE=AD，
∵∠BAD=60°-∠DAC，∠CAE=60°-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠ACE=60°，
∴∠ECF=180°-∠ACB-60°=60°，
∴直線BD與直線CE所夾銳角為 60°；
（2）仍然有直線BD與直線CE所夾銳角為60°，
證明：∵△ABC與△ADE都是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ACE=∠B=60°，
∴∠ECF=180°-（∠ACB+∠ACE）=60°，
（3）問題（1）中結(jié)論不成立，當∠ACB=60°時，能使直線BD與直線CE所夾銳角為60°，
證明：①當CD＜AC時，在CB上截取一點G，使得CG=CA，連接AG（如圖所示），
∵∠ACB=60°，
∴△GAC是等邊三角形，
∴AC=AG，∠AGC=∠GAC=60°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴AE=AD，∠DAE=60°，
∴∠DAE-∠CAD=∠GAC-∠CAD，
從而∠CAE=∠GAD，
∴△ACE≌△AGD（SAS），
∴∠ACE=∠AGD=60°，
∴∠ECF=180°-（∠ACB+∠ACE）=60°，
此時直線BC與直線CE所夾銳角為60°，
②當CD=AC時，點C與點E重合，不符合題意．
③當CD＞AC時，延長EC到H，在CB上截取一點G，使得CG=CA，連接AG（如圖所示）．
同（1）可證△ACE≌△AGD．
∴∠ACE=∠AGD=180°-∠AGC=120°，
∴∠HCF=∠DCE=120°-∠ACB=60°，
此時直線BC與直線CE所夾銳角為60°．