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  • 在獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,己知第四次試驗(yàn)恰好第二次成功的概率為3/16,以X為首次成

    在獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,己知第四次試驗(yàn)恰好第二次成功的概率為3/16,以X為首次成
    功所需試驗(yàn)次數(shù),則X的偶數(shù)的概率為
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-04-04 11:48:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)成功概率為p
    那么第四次試驗(yàn)恰好為第二次成功的概率為
    p*[3*p*(1-p)^2]=3*p^2*(1-p)^2
    等于3/16,解得p=1/2
    第2k次試驗(yàn)首次成功的概率為p*(1-p)^2k-1
    對(duì)k從1到正無(wú)窮求和得到
    1-p/2-p
    把p=1/2代入得到
    x為偶數(shù)的概率為1/3
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