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  • 梯形ABCD的四個頂點都在圓O上AB∥CD,圓O的半徑為4.AB=6 CD=2,求梯形ABCD的面積

    梯形ABCD的四個頂點都在圓O上AB∥CD,圓O的半徑為4.AB=6 CD=2,求梯形ABCD的面積
    數(shù)學人氣:135 ℃時間:2020-01-27 14:59:23
    優(yōu)質解答
    過圓心O作OM⊥AB于M,并延長交CD于N,連接OA、OC
    ∵OM⊥AB
    ∴AM=BM=AB/2=3 (垂徑分弦)
    ∴OM=√(AO²-AM²)=√(16-9)=√7
    ∵AB∥CD
    ∴ON⊥CD
    ∴CN=CD/2=1
    ∴ON=√(CO²-CN²)=√(16-1)=√15
    當AB、CD位于圓心O的兩側時:
    MN=ON+OM=√15+√7
    S梯形=(AB+CD)×MN/2=8×(√15+√7)/2=4(√15+√7)
    當AB、CD位于圓心O的一側時:
    MN=ON-OM=√15-√7
    S梯形=(AB+CD)×MN/2=8×(√15-√7)/2=4(√15-√7)

    另我不知道24.1圓這個課講的是什么,抱歉.
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