已知梯形ABCD的四個頂點都在 圓O上,AB平行CD,圓O的半徑為4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面積.
已知梯形ABCD的四個頂點都在 圓O上,AB平行CD,圓O的半徑為4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面積.
數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時間：2020-03-25 06:43:55
優(yōu)質(zhì)解答
過點O作一條直線垂直于AB于點E,交CD于點F∵AB‖CD∴OF⊥CD連接OA,OC則：AE=3,CF=1\x0d根據(jù)勾股定理OE=√7OF=√15當(dāng)AB,CD在點O的同側(cè)時,EF=√15-√7\x0d此時ABCD的面積=1/2(6+2)*(√15-√7)=4(√15-√17)\x0d當(dāng)AB,CD在點O的異側(cè)時,EF=√15+√7\x0d此時ABCD的面積=1/2(6+2)*(√15+√7)=4(√15+√17)
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