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  • 已知函數(shù)y=-x^4+2x^2+3則函數(shù)最大值,最小值

    已知函數(shù)y=-x^4+2x^2+3則函數(shù)最大值,最小值
    用導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時間:2020-05-19 01:54:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先這道題你說的有誤,這個函數(shù)有最大值,但是沒有最小值,只能有極小值(極值和最值的定義你自己看吧)
    函數(shù)定義域R
    求導(dǎo)f'(x)=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)
    根據(jù)穿針法畫出導(dǎo)函數(shù)f'(x)圖像
    根據(jù)f'(x)圖像不難得出,f(x)在(負(fù)無窮,-1),(0,1)上遞增,在[-1,0],[1,正無窮)上遞減
    所以極大值(最大值)f(-1)=-1+2+3=4
    f(1)=-1+2+3=4
    極小值f(0)=3
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