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  • 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=-2ax-1/x^2

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=-2ax-1/x^2
    (1)求f(x)在區(qū)間(0,1】上的解析式
    (2)若f(x)在(0,1】上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    其他人氣:387 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:46:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=-2ax-1/x^2
    所以當(dāng)f(x)在(0,1]是時(shí),f(x)=f(-x)=-2a(-x)-1/(-x)^2=2ax-1/x^2第二小題呢?在(0,1]上f(x)=2ax-x^(-2)單調(diào)遞增所以 f'(x)=2a+2x^(-3)>0所以2a>-2x^(-3)所以a>-1x^(-2) 和 2x^(-3)哪里來的?1/x^2=x^(-2),倒數(shù)等于負(fù)指數(shù)[x^(-2)]'=-2*x^(-2-1)=-2x^(-3),導(dǎo)數(shù)
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