三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)都為1的三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O,求球O的
表面積與體積.
分析:由三棱錐三條側(cè)棱兩兩相互垂直且相等,可聯(lián)想正方體的一個(gè)“角”,
故可構(gòu)造正方體來處理.
解 如圖1－2,以三棱錐P-ABC構(gòu)造正方體ADEF-PC
GB,則對(duì)角線PE的長(zhǎng)就是三棱錐P-ABC外接球的直徑.
PA=PB=PC=1,PE= √3.
S球=4 ∏R2=3 ∏,V球= 4/3∏ R3=√3/2 ∏
求一道立體幾何題
求一道立體幾何題
已知三條側(cè)棱兩兩垂直,且長(zhǎng)都為1的三棱錐P-ABC內(nèi)接于球0,求球0的表面積和體積.要有過程.
已知三條側(cè)棱兩兩垂直,且長(zhǎng)都為1的三棱錐P-ABC內(nèi)接于球0,求球0的表面積和體積.要有過程.
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